Quando tivermos uma frase negativa, usaremos ANY para expressar a ideia de quantidade zero:

There wasn’t any evidence to incriminate him. (Não havia evidência nenhuma para incriminá-lo)

Porém, se resolvermos deixar o verbo na afirmativa, usaremos NO para expressar a mesma ideia:

There was no evidence to incriminate him.

More examples:

I don’t have any money.

I have no money.

Estas são importantes diferenças entre No e Any.

Enjoy your weekend!